Calculer la probabilité d'un événement

On considère l'ensemble $E$ des entiers de $10$ à $20$ . On choisit l'un de ces nombres  au hasard. $A$ est l'événement :" Le nombre est multiple de $2$ " , $B$ l'événement :" Le nombre est multiple de $3$ " et $C$ l'événement :" Le nombre est multiple de $6$ ".

Calculer $P\left(A\right)$  

Combinatoire

Dans une épreuve de concours, une question est composée de cinq items. Pour chaque item, trois réponses sont possibles: V:vrai, F:faux et P: pas de réponse.On appelle patron de réponse d'une question toute suite de cinq réponses. Par exemple: PFFPV est un patron de réponse. Répondre par vrai ou faux aux questions suivantes.  

Utiliser l'indépendance en probabilité

L'expérience consiste à  lancer deux dés parfaitement équilibrés . $X$ déigne la variable aléatoire égale à la somme des deux résultats btenus et Y la variable aléatoire égale à leur produit.

a) Calculer $P\left(\left(X=2\right)\cap \left(Y=3\right)\right)$

b) Calculer   $P\left(X=2\right)$ et   $P\left(Y=3\right)$

Utiliser l'indépendance en probabilité

On tire une carte dan un jeu de 52 cartes. On considère les trois événements:

A:" la carte est rouge"

B:" la carte est coeur"

C :" la carte est un roi"